Trong toán học, tập hợp Cantor là một tập hợp các điểm nằm trên một đoạn thẳng có một số tính chất đáng chú ý và khá sâu sắc. Nó được phát hiện vào năm 1874 bởi Henry John Stephen Smith [1][2][3] và được giới thiệu bởi nhà toán học người Đức Georg Cantor vào năm 1883.[4][5]Thông qua việc xem xét tập hợp này, Cantor và những người khác đã giúp đặt nền móng cho tô pô tập điểm hiện đại. Cantor đã định nghĩa tập hợp này theo cách tổng quát, trừu tượng, nhưng xây dựng hiện đại phổ biến nhất là tập hợp tam phân Cantor, được xây dựng bằng cách loại bỏ một phần ba ở giữa của một đoạn và sau đó lặp lại quy trình với các đoạn ngắn hơn còn lại. Bản thân Cantor đã đề cập lướt qua việc xây dựng tam phân, như một ví dụ cho một ý tưởng tổng quát hơn, về một tập hợp hoàn hảo không đâu trù mật.